式中 X=[x1，x2，….xn] 為輸入模式樣本； P(wi/X)稱為已知樣本條件下 wi（某故 障模式）出現的概率。稱為后驗概率。 3．故障判定 根據極大后驗概率判定邏輯，當 P ( wi / X ) = Bayes 推理主要不足是： ①先驗概率定義困難； ②需要對應的且互不相容的假設； ③缺少分配總的不確定性的能力。

　　信息融合技術自 80 年代一誕生，就引起了各國國防部門的高度重視，并將其列為軍 事高技術研究和發展領域中的一個重要專題，1984 年美國國防部就成立了信息融合專家 組(DFS, Data Fusion Subpanel)指導﹑組織并協調有關這一國防關鍵技術的系統研究， 1991 年將它列為 90 年代重點研究開發的二十項關鍵技術之一，并制定了信息融合 1995 3 年，2000 年，2005 年發展目標及預算。美國國防部長領導下的 C I(Command, Control, Communication and Intelligence System)系統專家組專門成立了一個信息融合小組，并

　　圖 6-2 特征級融合 特征級融合的優點是：實現了可觀的信息壓縮，有利于實時處理，并且由于所提取的 特征直接與決策分析有關，因而融合結果能最大限度地給出決策分析所需要的特征信息。 ③決策級融合 決策級融合是一種高層次融合， 它必須從具體決策問題的需求出發， 充分利用特征級 融合所提取的測試對象的各種特征信息， 采用適當的融合技術來實現。 決策級融合是三級 融合的最終結果，是直接針對具體決策目標的，融合結果直接影響決策水平。其融合過程 如圖 6-3 所示。

　　圖 6-3 決策級融合 其主要優點是：靈活性高；能有效反映環境或目標各個側面的不同類型信息；對傳感 器的依賴性小， 傳感器可以是同質的， 也可以是異質的； 當一個或幾個傳感器出現錯誤時， 通過適當的融合，系統還能獲得正確的結果，所以有容錯性。但是，決策級融合首先要對 原傳感器信息進行預處理以獲得各自的判定結果，所以預處理代價高。

　　組織了多項專題計劃研究數據融合技術。 因此， 早期信息融合技術的應用主要是反應在軍 事上。隨著技術本身的發展，現在信息融合技術已在工業和民用上得到應用，如工業過程 監視，工業機器人，空中交通管制，金融系統，氣象預報等。 1.信息融合的分類 軍用信息融合與民用信息融合之間通常存在著明顯的差別， 這種差別的出現是由于大 部分民用系統在“人為設計的世界”或溫和的現實世界中運行，而大部分軍事系統則必須 在敵對的現實世界中運行。為了說明這種差別，根據問題的性質，可以將信息融合問題分 為三類: 設計世界﹑溫和的現實世界和敵對世界。 ①設計世界 如工業過程監視與故障診斷，工業機器人，空中交通管制等。其特點是：已知正常狀 態；可靠精確的信息源；固定的數據庫；互相協作的系統要素。 ②溫和的現實世界 如氣象預報，金融系統和病人監護等。其特點是：部分已知狀態；可靠的信息源但覆 蓋范圍差；部分可變的數據庫；系統不受感覺影響。 ③敵對世界 3 如各種軍用 C I，陸?？站?，目標指示，目標跟蹤和導航系統。其特點是：不易確 定正常狀態；信息源可能不精確﹑不完整﹑不可靠，易受干擾；高可變的數據率；主觀感 覺可有效地影響系統；不相互協作的系統要素。 2.信息融合與故障診斷 信息融合技術應用到故障診斷領域還是近些年的事。 在設備故障診斷領域， 由于設備 本身的復雜性和運行環境的不穩定性， 單傳感器反應的設備信息具有不確定性， 具體地講， 診斷問題的不確定性的來源有：事實中的不確定性；準則中條件的不確定性；準則本身有 效性的不確定性； 推理時的不確定性以及不完全的知識和片面的數據導致的不確定性。 由 此可以歸納為三種： 隨機性或可能性﹑模糊性﹑不完全性或稱不知性。 這種不確定性的存 在，必然導致故障診斷準確率的降低，甚至出現漏檢和誤診斷現象。 多傳感器信息融合技術的發展， 為解決復雜系統故障診斷的不確定性問題提供了一條 新的途徑。 這是由信息融合獨特的多維信息處理方式決定的。 單維的信息含量顯然有其局 限性，根據信息論的原理，由單維信息融合起來的多維信息，其信息含量比任何一個單維 信息量都要大。多傳感器信息融合在解決目標識別﹑故障搜尋等問題上,存在著許多優越 性: ①擴展了空間覆蓋范圍 通過多個交疊覆蓋的傳感器作用區域, 擴展了空間覆蓋范圍， 一些傳感器可以探測其 它傳感器無法探測的地方，進而增加了系統的監視能力和檢測概率。 ②擴展了時間覆蓋范圍 當某些傳感器不能探測時， 另一些傳感器可以測試目標模式。 即多個傳感器的協同作 用可以提高系統的時間監視范圍或檢測概率。 增加了可信度， ③增加了可信度，減少了信息的模糊性 一個或多個傳感器能確認同一目標或事件。 多傳感器聯合信息降低了目標或事件的不 確定性。 改善了識別性能：對目標的多種測量的有效融合，提高了探測的有效性。 ④改善了識別性能 改善了系統的可靠性：多傳感器相互配合使用具有內在的冗余度。 ⑤改善了系統的可靠性 信息融合應用于故障診斷的起因有三個方面：一是多傳感器形成了不同通道的信號； 二是同一信號形成了不同的特征信息； 三是不同診斷途徑得出了有偏差的診斷結論。 融合 診斷的最終目標是綜合利用各種信息提高診斷準確率。 由此可見， 利用多傳感器信息融合

　　貝葉斯法(Bayes)是基于概率統計的推理方法。它以概率密度函數為基礎，綜合設備 的各種信息，來描述設備的運行狀態，進行故障分類。具體步驟可以歸納如下： 1．先驗概率假設 設備運行過程是一個隨機過程， 各類故障出現的概率一般是可以估計的。 這種根據經 驗知識對故障所做出的概率估計稱為先驗概率。記為 P(wi)，i=1，2….，n， P(w0) 表示 正常工作的概率。對一故障樣本 X（由多傳感器對被診斷對象測試而得） ，P（X/wi） ，表 示輸入模式為 i 類故障 wi 的條件概率密度函數，其中 i=1，2….n， 。 2．后驗概率計算 根據貝葉斯公式有：

　　②特征級融合 特征級融合屬于中間層次， 它先對來自多傳感器的原始信息進行特征提取， 然后對特 征信息進行綜合分析和處理。以便作出正確的決策。其融合過程如圖 6-2 所示。

　　近十幾年來，多傳感器信息融合技術（MSIF：Multi-Sensor Information Fusion） 獲得了普遍的關注和廣泛的應用， 融合一詞幾乎無限制地被許多領域所引用。 這些應用領 域主要有：機器人和智能儀器系統；戰場任務和無人駕駛飛機；目標檢測與跟蹤；自動目 標識別；多源圖像復合等。顯然，信息融合是針對一個系統中使用多種傳感器（多個或多 類）這一特定問題而展開的一種信息處理新的研究方向，因此，信息融合又稱作多傳感器 融合（MSF） 。根據國外研究成果和國內最近出版的一些專著，信息融合比較確切的定義可 以概括為： 利用計算機技術將來自多傳感器或多源的信息和數據， 利用計算機技術將來自多傳感器或多源的信息和數據，在一定準則下加以自 動分析﹑綜合以完成所需要的決策和估計而進行的信息處理過程， 動分析﹑綜合以完成所需要的決策和估計而進行的信息處理過程，以便得出更為準確可 信的結論。 信的結論。 信息融合的另一種普遍說法是數據融合， 但就信息和數據的內涵而論， 用信息融合一 詞更廣泛﹑更合理也更有概括性。一般說來，人們普遍認為，信息不僅包括了數據，而且 包括了信號和知識。

　　必一運動

　　1.模 1.模糊變換 模糊集的基本思想是把普通集合中的絕對隸屬關系靈活化， 使元素對集合的隸屬度從 原來只能取 0，1 值擴充到取[0，1]區間中的任一數值，因此很適合于用來對傳感器信息 的不確定性進行描述和處理。 在應用多傳感器信息進行融合時， 模糊集理論用隸屬函數表 示各傳感器信息的不確定性，再利用模糊變換進行數據處理。 設 A 為故障診斷系統可能決策的集合， 如被診斷的設備 （電子電路板） 故障元件集合； B 為傳感器的集合（如電路元件的電壓和溫度等參數） 和 B 的關系矩陣 RA*B 中的元素μ 。A ji 表示由傳感器 j 推斷決策為 i 的可能性，X 表示各傳感器判斷的可信度，經過模糊變換 得到的 Y 是融合后各決策的可能性。 具體來說， 假設有 m 個傳感器對被診斷系統進行測試， 而系統可能決策有 n 個，那么 A={y1/決策 1，y2/決策 2,…，yn/決策 n} (6-2) B={x1/傳感器 1，x2/傳感器 2，…，xm/傳感器 m} (6-3) 傳感器對各可能決策的判斷用定義在 A 上的隸屬度函數表示， 設傳感器 j 對待診斷系 統的判斷結果為： [μj1/決策 1，μj2/決策 2,…，μjn/決策 n] 其中 0≤μji≤1 （6-4） 即認為結果為決策 i 的可能性為μji，記為向量（μj1,μj2,…,μjn） 個傳感器構成 ，m A×B 的關系矩陣

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　　1．信息融合的基本原理 多傳感器信息融合是人類和其他生物系統普遍存在的一種基本功能， 人類具有將自身 的各種功能器官（眼﹑耳﹑鼻﹑四肢）所探測的信息（圖像﹑聲音﹑氣味和觸覺）與先驗 知識進行綜合的能力， 以便對他周圍環境和正在發生的事件作出估計。 由于人類的感官有 不同的度量特征， 因而可以測出不同空間范圍內發生的各種物理現象。 這一處理過程是復 雜的，也是自適應的，它將各種信息轉換為對環境的有價值的解釋。 多傳感器信息融合是對人腦綜合處理復雜問題的一種功能模擬。在多傳感器系統中， 各種傳感器提供的信息可能有不同的特征：時變的或非時變的，實時或非實時的，模糊的 或確定的，精確的或不完全的，可靠的或非可靠的，互補的或相互矛盾的。多傳感器信息 融合的基本原理就像人腦綜合處理信息的過程一樣， 它充分利用多個傳感器資源， 通過對 各種傳感器及其觀測信息的合理支配與使用， 將各種傳感器在空間和時間上的互補與冗余 信息依據某種優化準則組合起來， 產生對觀測環境的一致性解釋和描述。 信息融合的目標 是基于各傳感器分別觀測信息， 通過對信息的優化組合導出更多的有效信息， 它的最終目 的是利用多傳感器共同聯合操作的優勢，來提高整個傳感器系統的有效性。 2．信息融合的級別 按照數據抽象的三個層次，目標識別的信息融合方法可以分為三級：數據級融合（也 稱像素級融合）﹑特征級融合和決策級融合。 ①數據級融合 數據級融合是對來自同等量級的傳感器原始數據直接進行融合， 是在各種傳感器的原 始測試數據未經預處理之前就進行的綜合與分析。 這是最低層次的融合。 這種融合的主要 優點是：能保持盡可能多的現場數據，提供其它融合層次所不能提供的細微信息。其局限 性是：所要處理的傳感器數據量太大，故處理代價高，時間長，實時性差；這種融合是在 信息的最低層進行的， 傳感器原始信息的不確定性﹑不安全性和不穩定性要求在融合時有 較高的糾錯能力； 由于是原始數據直接關聯， 故要求各傳感器的信息要來自同類型或相同 量級的。 其融合過程如圖 6-1 所示。 數據級信息融合主要用于多源圖像復合﹑圖像分析及 同類雷達波形的直接合成等。