1994年第 1期 現代 電子 總第 期 串聯多傳感器信息融合 弋 ’2／ (電子工業部第 54研究所 ，石家莊050081) 摘要 本文討論了多傳感器信息融臺的串聯形式和在兩重假設下的信息融臺算法及性能，分析了 串聯形式舶特殊性。與并聯形式進行了比較．提出了實現串聯形式的步驟，并討論了一種應用情 況- 關鍵詢融臺苧墮 主生壁 旦堡 隹 鼠 1 引言 多傳感器信息融臺在世界許多國家 已引起了越來越多的注意，美國、英 國等已把其應用 到許多方面，并取得了很大的成就 ．我國這方面的研究也已開始．應用于信息融合的理論有 許 多，其 中最常用也是最重要的主要有 Ba’ 方法、Sharer—Dempster方法及神經 網絡方法 等 對于多傳感器信息融合現研究最多的是并聯多傳感器信息融合，而對于 串聯多傳感器信 息融合的研究要少些。盡管串聯多傳感器信息融臺是并聯多傳感器信息融合的一種特殊形 式，并可用并聯多傳感器信息融合的規則表示其中的一部分，但它也有其特殊性。可以說，串 聯多傳感器信息融合是兩個傳感器并聯形式信息融合的多級連接。兩種信息融合形式可分 別如圖 1和圖2所示 。由圖可以看出，一般情況下兩種形式 的性能是不一樣 的，只有在特殊 條件下兩種形式的性能才相同。本文僅研究多傳感器信息融合的串聯形式，分析其特殊性。 論 凰 1并聯形式 xl 1 中 r喵論論 圈2 串聯形式 在 以前的研究中，Chair和Varshn~y 利用 L—R 試驗討論了串聯多傳感器最優信息融 合問題，并得到了二重假設下并聯多傳感器信息融合極為簡單的判斷公式；Thomopoulos[~推 本文于 1994年 2月 8日收到． 一 16 一 導了融合中心使用N—P試驗的最優決策規則；文獻[3]討論了許多情況的多傳感器信息融合 問題，并討論了兩重假設條件下信息融合的性能． 2 兩個傳感器信息融合 從串聯形式可以看出，串聯多傳感器信息融合結構是兩個傳感器并聯信息融合的多彀組 合，故首先分析兩個傳感器信息融合問題． 一 2．1 融合規則 假設所考慮的兩重假設為： Hn：表示 目標不存在； H ：表示 目標存在 。 假設傳感器輸出信息為 ， ，…，，共有n+1個傳感器，其 中第 個傳感器的信息表 示 ： r1_1，H。存在； 1+l，H，存在。 假設第k個信息融合中心的輸 出為 r一 ，H 存在； 1li H，存在 。 ， 式 中，=l，2，… … ，n，串聯形式的最終決策為u。 假設第 i個傳感器的虛警概率和檢鍘概率分別為 P 和 PD，【其 中，-0，l，… … ， 第j 個信息融合 中心的虛警概率和檢測概率分別為 和 ，j=I,B，… … ，n，則串聯形式疊終決 策的虛警概率和檢測概率就分別為P 和P 。串聯形式中最典型的單級信息融合如匿3所 示 ． 圖3 兩個傳惑器信息融臺 利用 L—R試驗 ，由文獻 【l】口J得融合 中心 的規則為 ：(這時 ≠1) f+I 當nm+n，t+n一 一，O 1一j．其它 ) 式中 =f0口 J ， 當 ．J時 1如 一 時 聹J 一 17— f · 一 _J時 {如 uk _ j= -1 同理 ·信思融合 中心 I的規則也可表示 為 』，當 o 【一J，其它 式中 a= fb日 ·當 _J時 4Ⅱ= (6) 等 ，當一 時 即當 = 時．式 (5)和 (6)可分別由式 (1)、(3)和 (4)得到。 2．2 性能分析 由文獻I3】可得信息融合中心 l的虛警概率為 = ∑ 兀6， O1 ， {島 、 J 式 中 時 人 甏 其檢測概率為 一 ∑ 兀c ao) ，霸 式中 ci附 ：P 一l奇 司『_理，信息融合中心 k的虛警概率為 = ∑6 ·d a2) +q + 一J 一0 一 l8 一 式中 f ，當 “ =J時 。i卜 ，當 ：一J時 5) 從上述分析可 以看出，在各觀測值的性能和各個信息融合 中心規則都確定的情況 ，最 終信息融合 中心的性能就可以遞推 出來。各個信息融合 中心的輸 出取決于其前面前觀測 值 。 3信息融合 中心規則的分析 在第 個信息融合 中心的規則中可 以看出，信息融合 中心規則僅 由參數 a，a，。 和 “ 決定，麗 a ，aIt和 a一隨 和 “ 的性能不同，其值不同，即 由輸入 的虛警概率和檢 測概率決定 。 和 “H 的取值的組合有四種情況I(一1，1)，(一1，1)，(1，一1)和 (1，1)。當(， “)=(一1，一1)時，信息融合中心 的輸出一定為 =一1，即判斷為H 當(x 一)=(11) 時，信息融合 中心 的輸 出一定為 “ 1，即判斷為 H。在 (，“H)分別等于 (一1I)和 (1． 一 1)這兩種情況時，信息融臺中心 的輸出要由其性能好壞來決定，可襲示成： 案．0 ㈣ L—J ， 其它 以及 。 苦 甓 。 L一} 其它 。 ， 式 (16)可寫成 即 ： (1一P )P l 一 P(H1) 三二! [= !』 “ [ P(xk 一1lHo)P(u lH。) P(H1) 《l8) 同理式 (17)可寫成 ! 主 婪12lk—l一一l／H,) iP(H (挎， P《x llH PtVk一一IfHo) PtH1) 從上述分析可 以看出 =1時有四種情況 (1)( ，“t一)=rJ。JJ 一 l9 一 2《){xk．uk =f1．i)．(1．一1) {3)( uk一1)=(i．1)lf—l1) (4)(xt．一1)=(1，1)l(1．一1) 一i．i) 相對應的檢測概率分別為 fJ =Pm ·P ， (2) =P。k· 1+P (卜 1)=P。t f3) =P。t· +(卜Pk) · l= l 4『J =P ·磁 + ·(卜 ，)+r卜Pmj· J = P觸+ 一P · j 同理， =一I時也有四種情況 ： (I)fx^ “一 =rJ．一JJ，r—J．J f—I，一JJ (2) (xk．Ht—1)一(一1．1)．(一1．一1) (3) 《xI．ut—1)：(1．一1)．t—1．一1) t4)(xIut一1)：t—1．一1) 相對應的虛警概率分別為 (J) = + 廠 · r2J =P (3) =P i (4)P 一P ·P i ‘ 4 與并聯形式的 比較 一 一 蕾 (2o) 嘻 (21) 可以看出，融合中心的最終輸 出與每個傳感器的決策及性能有關，且從式 (2o)可知，其條件是 傳感器轅出加權的線性組合．而從串聯形式的融合中0的規則分析來看，信息融合 中心k的輸 出僅與信息融合中心 —l的輸出和 的值有直接的關系，且其性能指標有四種情況 的取值． 當其檢測概率和虛警概率 的取值都是 一，和 中的一個 時，實 際上是或者只有u 起作用 一 20 — 者只有 起作用 ，即對于串聯形式這時或者是 沒有參人融合 ． 被過濾掉了，或者是也 可能xJ．…．x^一都沒有參人融合， ．…，一梭過濾掉了。因而，串聯形式和并聯形式對于最終 信息融合的結論及系統指標都可能不一樣，這取決于觀測值性能。 5 實現步驟 串聯形式是一級一級地實現，故按正向推理方式可由遞推方法來完成。其步驟如下： (1)按式 (5)和式 (6)求出第一級信息融臺中一c-的決策 “ (2) 求出第一級的虛警概率和檢測概率； (3)按式 (1) (3)和 (4)求出第 k級信息融合中心的決策 “； f4)求出第 k級的虛警概率和檢測概率； (5)判斷是否已求出最后一級的決策 “及指標，若是則結束，若不是則 加 1后轉入步驟 (3。 6舉例 考慮三個傳感器信息融臺。假設傳感器的指標分別為：(Poo，P =(0．9，0．05)，lDl，-) (0．85，0．1)及 (Pm，PF2)=(0．8，0．1)，且假設 P㈣ =P(H)=O．5。由串聯形式可知當 (，。) (1，一1)時， 蚴{ +；一切÷ =蛔告x與等 = 切 0 則蜥=j。 當( ， )=(一l，1)時， 均 一切等 +魯= × = c0 則 “，=一1。 于是可得第一級信息融合 中的指標為 P 一P∞=0．9， =P~W O,05 即這時 = ，且其指標等于 的指標． 對于第二級信息融合也是最終信息融合中心來說 ，當(“， =(1，一1)時， 蛔 +皤 一蚴甕 x 。 一 21— 1。 2 當(“。 )=(一l1)時，也可得 lg2=一1． ， 故其信息融合后系統指標為 P =P∞=0．9 ， P =P =O．05 即 “= ，通過兩級融合后，其性能就是傳感器 的性能，其它兩個傳感器沒有起任何作 用 ． 利用并聯形式，按式 (20)可得，當 tx口．x1．x})=(1，1，1)．(11．一1)．(1．一1．1) 一1，1．1)耐 ， “ 1．信息融合 中心 的指標為 P =0．9×O．85×0．8+0．9XO．85×0．2+0．9×0．15×0．8+O．j×0．85×0．8 = n941 J’=0．05×0．1×0．J+0．05×0．J×0．9+0．05X0．9×0．1+0．95×0．J×0．J =0．019 可以看出，并聯形式其信息融合 中心 的性能 比任何一個輸人的傳感器性能好。同樣 ，并聯形 式最終決策后的性能優于串聯形式最終決策的性能，即這時并聯形式優于串聯形式。同時， 通過上述分析可以看 出，串聯形式的性能最多也只能等于并聯形式 的性能，即串聯形式的性 能小于等于并聯形式的性能。 7 應用

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