已給出的數(shù)據(jù)融合概念的定義都是功能性的。美國(guó)國(guó)防部從軍事應(yīng)用的角度將數(shù)據(jù)融合定義為這樣的一個(gè)過(guò)程，即把來(lái)自許多傳感器和信息源的數(shù)據(jù)和信息加以聯(lián)合、相關(guān)和組合，以獲得精確的位置估計(jì)和身份估計(jì)，完整而及時(shí)的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和威脅估計(jì)。這一定義基本上是對(duì)數(shù)據(jù)融合技術(shù)所期望達(dá)到的功能的描述，包括低層次上的位置和身份估計(jì)，以及高層次上的態(tài)勢(shì)評(píng)估和威脅估計(jì)。
其中 是 維輸入向量， 是 維過(guò)程噪聲，也滿足一定的概率分布，通常為Gauss白噪聲。
本章所討論的問(wèn)題是：假設(shè)被估計(jì)量X滿足動(dòng)態(tài)方程(2.1.3)式或(2.1.4)式，已知k次量測(cè)值 ，對(duì)k時(shí)刻的狀態(tài)向量X(k)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。
目標(biāo)識(shí)別級(jí)融合----目標(biāo)識(shí)別亦稱屬性分類或身份估計(jì)，對(duì)觀測(cè)體進(jìn)行識(shí)別和表征。如使用雷達(dá)截面積（RCS）數(shù)據(jù)來(lái)確定一個(gè)實(shí)體是不是一個(gè)火箭體、碎片或再入大氣層的飛船。敵-我-中識(shí)別器（IFFN）使用特征波形和有關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)觀測(cè)體判斷，是敵機(jī)、友機(jī)還是不明。
目標(biāo)識(shí)別層也稱屬性層的信息融合有三種方法：決策級(jí)融合、特征級(jí)融合、數(shù)據(jù)級(jí)融合。
現(xiàn)在考慮局部節(jié)點(diǎn)估計(jì)與傳感器測(cè)量位于不同坐標(biāo)系的情況。設(shè)傳感器i在局部節(jié)點(diǎn)笛卡爾坐標(biāo)系中的三個(gè)位置分量為 ，并假定目標(biāo)的位置坐標(biāo)分量（x，y，z軸分量）包含在測(cè)量向量中。于是，令
為傳感器i的狀態(tài)坐標(biāo)偏移量在局部節(jié)點(diǎn)j笛卡爾坐標(biāo)系中的增廣向量。那么傳感器i在局部節(jié)點(diǎn)j笛卡爾坐標(biāo)系中k1時(shí)刻的觀測(cè)為
由2．3節(jié)的結(jié)果可知，局部節(jié)點(diǎn)j中的第i個(gè)傳感器的Kalman濾波方程為
Edward Walts和Jame Linas對(duì)上述定義進(jìn)行了補(bǔ)充和修改，用狀態(tài)估計(jì)代替位置估計(jì)，并加上了檢測(cè)功能。
關(guān)于數(shù)據(jù)融合研究的范圍現(xiàn)在尚無(wú)定論，以軍事應(yīng)用為目標(biāo)的數(shù)據(jù)融合技術(shù)也可用于工業(yè)和農(nóng)業(yè)等其他領(lǐng)域。
必一運(yùn)動(dòng)
(1)生存能力強(qiáng)----在有若干傳感器不能利用或受到干擾，或某個(gè)目標(biāo)/事件不在覆蓋范圍時(shí)，總會(huì)有一種傳感器可以提供信息。
未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)將是作戰(zhàn)體系間的綜合對(duì)抗，在很大程度上表現(xiàn)為信息戰(zhàn)的形式。而建立具有合成作戰(zhàn)的指揮能力和智能化的決策指揮能力的指揮控制系統(tǒng)的瓶頸是數(shù)據(jù)融合技術(shù)。因此，關(guān)于多傳感器數(shù)據(jù)融合理論和技術(shù)的研究對(duì)于我國(guó)國(guó)防建設(shè)具有重要的戰(zhàn)略意義和社會(huì)意義。
按照信息抽象的五個(gè)層次，融合可分為五級(jí)，即檢測(cè)級(jí)融合、位置級(jí)融合、屬性級(jí)融合、態(tài)勢(shì)評(píng)估和威脅評(píng)估。
檢測(cè)級(jí)融合----直接在信號(hào)層上進(jìn)行的融合或者在檢測(cè)判決層上進(jìn)行的融合。分別對(duì)應(yīng)集中式檢測(cè)融合和分布式檢測(cè)融合。
位置級(jí)融合----直接在觀測(cè)報(bào)告或測(cè)量點(diǎn)跡上進(jìn)行的融合或在各個(gè)傳感器狀態(tài)估計(jì)上進(jìn)行的融合。分別對(duì)應(yīng)著集中式位置融合和分布式位置融合。
在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中，電磁環(huán)境將異常復(fù)雜，無(wú)論是空戰(zhàn)、海戰(zhàn)還是陸戰(zhàn)以至于陸、海、空相結(jié)合的立體戰(zhàn)爭(zhēng)，都將日益依賴于各種傳感器設(shè)備。在實(shí)戰(zhàn)中，傳感器將受到各種欺騙和干擾，檢測(cè)目標(biāo)的數(shù)量日益增多，運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越快，而且多數(shù)目標(biāo)采用隱身技術(shù)和低空/超低空突防技術(shù)，使傳感器難以捕獲和跟蹤。這種現(xiàn)狀是數(shù)據(jù)融合作為一種特殊的作戰(zhàn)手段已滲透到幾乎所有軍事部門(mén)和各個(gè)作戰(zhàn)領(lǐng)域，數(shù)據(jù)融合已不僅是高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)的先導(dǎo)，而且貫穿于戰(zhàn)役的全過(guò)程，深刻地影響著戰(zhàn)爭(zhēng)的進(jìn)程和結(jié)局。
為局部節(jié)點(diǎn)j位置坐標(biāo)的增廣向量，則節(jié)點(diǎn)j在融合中心坐標(biāo)系中k1時(shí)刻的局部廣義測(cè)量向量為
現(xiàn)在把離散Kalman濾波理論應(yīng)用于式（3.1）和式（3.2）構(gòu)成的線性系統(tǒng)，則局部節(jié)點(diǎn) 的集中狀態(tài)估計(jì)方程為
其中 是n維向量，表示k時(shí)刻的狀態(tài)向量， 是k時(shí)刻 階的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， 為（已知） 維輸入或控制信號(hào)（向量）， 為 階輸入矩陣, 為 維過(guò)程噪聲分布矩陣， 為n維過(guò)程噪聲，滿足Gauss白噪聲，并且
量測(cè)方程(2.1.1)式仍是線)降低了信息的模糊度----多傳感器的聯(lián)合信息降低了目標(biāo)/事件的不確定性。
(6)改進(jìn)了探測(cè)性能----對(duì)目標(biāo)/事件的多種測(cè)量的有效融合，提高了探測(cè)的有效性。
(7)提高了空間分辨率----多傳感器可以獲得比任何單一傳感器更高的分辨率。
(8)增加了測(cè)量空間的維數(shù)----使用工作在不同頻段的傳感器可以測(cè)量陸、海、空、天等多維空間目標(biāo)，同時(shí)不宜受到敵方行動(dòng)或自然現(xiàn)象的破壞。
估計(jì)與量測(cè)有關(guān)。從上述狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題的提法可以看出，在狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題中，被估計(jì)量----狀態(tài)向量和量測(cè)量均是隨時(shí)間變化的，這樣狀態(tài)向量與量測(cè)量之間在時(shí)間上就有不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以離散時(shí)間系統(tǒng)為例，設(shè) 為已知j和j以前時(shí)刻的量測(cè)值，對(duì)k時(shí)刻狀態(tài)X(k)作出某種估計(jì)。
其中， 是k時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)向量， 是零均值白高斯過(guò)程噪聲向量， 是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， 是過(guò)程噪聲分布矩陣。初始狀態(tài)X（0）是均值為μ和協(xié)方差矩陣為P0的一個(gè)高斯隨機(jī)向量，且 。
其中，M是局部節(jié)點(diǎn)數(shù)，N j是局部節(jié)點(diǎn)j的傳感器數(shù)。局部節(jié)點(diǎn)j傳感器i的測(cè)量方程可表示為
下面要討論的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是離散的和線)式中的f是線性函數(shù)，也就是說(shuō)，狀態(tài)方程滿足
一般的監(jiān)視和跟蹤系統(tǒng)中，其目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和傳感器測(cè)量方程都是線性的，過(guò)程與測(cè)量噪聲是相互獨(dú)立的，并且系統(tǒng)模型中不含控制項(xiàng)。為了討論問(wèn)題的方便，下面再次描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、傳感器測(cè)量和單傳感器Kalman濾波方程。
設(shè)有動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它滿足一定的數(shù)學(xué)模型(如公式2.1.3)，其有關(guān)隨機(jī)向量滿足一定的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。所指系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題就是根據(jù)選定的估計(jì)準(zhǔn)則和已獲得的量測(cè)信息(如公式2.1.1,2.1.2)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)，其中狀態(tài)方程確定了被估計(jì)量的隨機(jī)狀態(tài)過(guò)程。
在決策級(jí)融合方法中，每個(gè)傳感器都完成變換以便獲得獨(dú)立的身份估計(jì)，然后再對(duì)來(lái)自每個(gè)傳感器的屬性分類進(jìn)行融合。
在特征級(jí)融合方法中，每個(gè)傳感器觀測(cè)一個(gè)目標(biāo)并完成特征提取以獲得來(lái)自每個(gè)傳感器的特征向量。然后融合這些特征向量并獲得聯(lián)合特征向量來(lái)產(chǎn)生身份估計(jì)。
在數(shù)據(jù)級(jí)融合方法中，對(duì)來(lái)自同質(zhì)傳感器原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行融合，然后基于融合的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和身份估計(jì)。（如多源圖像復(fù)合，同質(zhì)雷達(dá)的波形的直接合成）
其中 是m維向量，表示k時(shí)刻的量測(cè)向量， 是 階量測(cè)矩陣， 是m維量測(cè)噪聲，并滿足Gauss白噪聲，有
多傳感器數(shù)據(jù)融合的基本原理就像人腦綜合處理信息的過(guò)程一樣，它充分利用多個(gè)傳感器資源，通過(guò)對(duì)各種傳感器及其觀測(cè)信息的合理支配與使用，將各傳感器在空間和時(shí)間上的互補(bǔ)與冗余信息依據(jù)某種優(yōu)化準(zhǔn)則組合起來(lái)，產(chǎn)生對(duì)觀測(cè)環(huán)境的一致性解釋和描述。多傳感器數(shù)據(jù)融合與經(jīng)典的信號(hào)處理方法之間有著本質(zhì)的差別，其關(guān)鍵在于信息融合所處理的多傳感器信息具有更復(fù)雜的形式，而且通常在不同的信息層次上出現(xiàn)。這些信息抽象層次包括檢測(cè)層、位置層、屬性層、態(tài)勢(shì)層和威脅層。
狀態(tài)估計(jì)理論的目的是對(duì)目標(biāo)過(guò)去的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行平滑、對(duì)目標(biāo)現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)濾波和對(duì)目標(biāo)未來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，這些運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括目標(biāo)位置、速度和加速度等。本章討論在多傳感器跟蹤系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的狀態(tài)估計(jì)技術(shù)，這些方法是多傳感器信息系統(tǒng)的最基本要素，也是形成多目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤濾波的前提和基礎(chǔ)。
(2)擴(kuò)展了空間覆蓋范圍----通過(guò)多個(gè)交疊的傳感器作用區(qū)域，擴(kuò)展了空間覆蓋范圍，一種傳感器可以探測(cè)到其他傳感器探測(cè)不到的地方。
(3)擴(kuò)展了時(shí)間覆蓋范圍----用多個(gè)傳感器的協(xié)同作用提高檢測(cè)概率，某個(gè)傳感器可以探測(cè)到其他傳感器不能顧及的目標(biāo)/事件。
在今后所討論的隨機(jī)估計(jì)問(wèn)題中，用 維向量 表示被估計(jì)參數(shù)，用 維向量 表示量測(cè)值，通常假設(shè)量測(cè)值Z與估計(jì)量X滿足關(guān)系式
這里 是指 時(shí)刻， 是 維量測(cè)噪聲并滿足一定概率分布，通常是滿足Gauss白噪聲。
對(duì) 進(jìn)行估計(jì)，其估計(jì)值為 。當(dāng)被估計(jì)量X不隨時(shí)間變化時(shí)，則稱對(duì)參數(shù)X的估計(jì)為靜態(tài)估計(jì)。當(dāng)參數(shù)X隨時(shí)間變化時(shí)，一般認(rèn)為X滿足某一動(dòng)態(tài)方程
由第1章的描述可知，在多傳感器信息融合系統(tǒng)中，就位置（空間）級(jí)融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)而論有集中式、分布式結(jié)構(gòu)。所謂信息融合主要有兩項(xiàng)任務(wù)，其一是點(diǎn)跡-航跡互聯(lián)和／或航跡與航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，其二是目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)和/或航跡融合問(wèn)題。在第4章中研究航跡關(guān)聯(lián)算法，本章中，3．2節(jié)描述線性離散集中式多傳感器融合系統(tǒng)中的狀態(tài)估計(jì)，3．3節(jié)討論線性離散分布式多傳感器融合系統(tǒng)中的狀態(tài)估計(jì)。
